Optics InfoBase > Optics Express > Volume 20 > Issue 12 > Page 12799
|
The symmetries of image formation by scattering. I. Theoretical frameworkDimitrios Giannakis, Peter Schwander, and Abbas Ourmazd »View Author Affiliations
Dimitrios Giannakis,1
Peter Schwander,2
and Abbas Ourmazd2,*
1Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, 251 Mercer St, New York, New York 10012, USA 2Department of Physics, University of Wisconsin Milwaukee, 1900 E Kenwood Blvd, Milwaukee, Wisconsin 53211, USA *Corresponding author: ourmazd@uwm.edu |
Optics Express, Vol. 20, Issue 12, pp. 12799-12826 (2012)
http://dx.doi.org/10.1364/OE.20.012799
View Full Text Article
Enhanced HTML 
Acrobat PDF (1190 KB)
Abstract
We perceive the world through images formed by scattering. The ability to interpret scattering data mathematically has opened to our scrutiny the constituents of matter, the building blocks of life, and the remotest corners of the universe. Here, we present an approach to image formation based on the symmetry properties of operations in three-dimensional space. Augmented with graph-theoretic means, this approach can recover the three-dimensional structure of objects from random snapshots of unknown orientation at four orders of magnitude higher complexity than previously demonstrated. This is critical for the burgeoning field of structure recovery by X-ray Free Electron Lasers, as well as the more established electron microscopic techniques, including cryo-electron microscopy of biological systems. In a subsequent paper, we demonstrate the recovery of structure and dynamics from experimental, ultralow-signal random sightings of systems with X-rays, electrons, and photons, with no orientational or timing information.
© 2012 OSA
OCIS Codes
(140.2600) Lasers and laser optics : Free-electron lasers (FELs)
(180.6900) Microscopy : Three-dimensional microscopy
(290.3200) Scattering : Inverse scattering
(290.5840) Scattering : Scattering, molecules
(290.5825) Scattering : Scattering theory
ToC Category:
Scattering
History
Original Manuscript: February 9, 2012
Revised Manuscript: May 11, 2012
Manuscript Accepted: May 16, 2012
Published: May 23, 2012
Citation
Dimitrios Giannakis, Peter Schwander, and Abbas Ourmazd, "The symmetries of image formation by scattering. I. Theoretical framework," Opt. Express 20, 12799-12826 (2012)
http://www.opticsinfobase.org/oe/abstract.cfm?URI=oe-20-12-12799
Sort: Author | Year | Journal | Reset
References
- W. A. Freiwald and D. Y. Tsao“Functional compartmentalization and viewpoint generalization within the macaque face-processing system,” Science330, 845–851 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. Frank“Single-particle imaging of macromolecules by cryo-electron microscopy,” Annu. Rev. Biophys. Biomolec. Struct.31, 303–319 (2002). [CrossRef]
- N. Fischer, A. L. Konevega, W. Wintermeyer, M. V. Rodnina, and H. Stark“Ribosome dynamics and tRNA movement by time-resolved electron cryomicroscopy,” Nature466, 329–333 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- J. B. Tenenbaum, V. de Silva, and J. C. Langford“A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction,” Science290, 2319–2323 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- S. T. Roweis and S. K. Saul“Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding,” Science290, 2323–2326 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- M. Belkin and P. Niyogi“Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation,” Neural Comput.13, 1373–1396 (2003). [CrossRef]
- D. L. Donoho and C. Grimes“Hessian eigenmaps: New locally linear embedding techniques for high-dimensional data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.100, 5591–5596 (2003). [CrossRef]
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
- R. R. Coifman and S. Lafon“Diffusion maps,” Appl. Comput. Harmon. Anal.21, 5–30 (2006). [CrossRef]
- R. R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. J. Sigworth, and A. Singer“Reference free structure determination through eigenvectors of center of mass operators,” Appl. Comput. Harmon. Anal.28, 296–312 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- A. L. Ferguson, A. Z. Panagiotopoulos, P. G. Debenedetti, and I. G. Kevrekidis“Systematic determination of order parameters for chain dynamics using diffusion maps,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.107, 13597–13602 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- A. Singer, R. R. Coifman, F. J. Sigworth, D. W. Chester, and Y. Shkolnisky“Detecting consistent common lines in cryo-EM by voting,” J. Struct. Biol.169, 312–322 (2010). [CrossRef]
- http://www.youtube.com/watch?v=uat-1voeP3o .
- P. Schwander, D. Giannakis, C. H. Yoon, and A. Ourmazd“The symmetries of image formation by scattering. II. Applications,” Opt. Express (2012). (submitted).
- R. W. Gerchberg and W. O. Saxton“A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures,” Optik35, 237–246 (1972).
- J. R. Fienup“Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform,” Opt. Lett.3, 27–29 (1978). [CrossRef] [PubMed]
- F. Oszlányi and A. Süto“Ab initio structure solution by charge flipping,” Acta Crystallogr.60, 134–141 (2004). [CrossRef]
- F. NattererThe Mathematics of Computerized Tomography (SIAM, 2001). [CrossRef]
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- A. Sentenac, O. Haeberle, and K. Belkebir“Introduction,” J. Mod. Opt.57, 685 (2010). [CrossRef]
- R. Fung, V. Shneerson, D. K. Saldin, and A. Ourmazd“Structure from fleeting illumination of faint spinning objects in flight,” Nat. Phys.5, 64–67 (2008). [CrossRef]
- N. T. D. Loh and V. Elser“Reconstruction algorithm for single-particle diffraction imaging experiments,” Phys. Rev. E80, 026705–1–026705–20 (2009). [CrossRef]
- P. Schwander, R. Fung, G. N. Phillips, and A. Ourmazd“Mapping the conformations of biological assemblies,” New J. Phys.12, 1–15 (2010). [CrossRef]
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- L. Younes, P. W. Michor, J. Shah, and D. Mumford“A metric on shape space with explicit geodesics,” Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis., Mat. Nat., Rend. Lincei, Mat. Appl.9, 25–57 (2008). [CrossRef]
- T. Lin, H. Zha, and S. Lee“Riemannian manifold learning fo rnonlinear dimensionality reduction,” in ECCV Part I, LNCS,, A. Leondardis, H. Bischof, and A. Pinzeds. (Springer-Verlag, 2006), 44–55.
- B. Schölkopf, B. Smola, and K.-R. Müller“Nonlinear component analysis as an kernel eigenvalue problem,” Neural Comput.10, 1299–1319 (1998). [CrossRef]
- C. M. Bishop, M. Svensen, and C. K. I. Williams“GTM: The generative topographic mapping,” Neural Comput.463, 379–383 (1998).
- B. Moths and A. Ourmazd“Bayesian algorithms for recovering structure from single-particle diffraction snapshots of unknown orientation: a comparison,” Acta Crystallogr.A67 (2011).
- M. Balasubramanian and E. L. Schwartz“The Isomap algorithm and topological stability,” Science295, 5552 (2002). [CrossRef]
- R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. Sigworth, and A. Singer“Graph Laplacian tomography from unknown random projections,” IEEE Trans. Image Process.17, 1891–1899 (2008). [CrossRef] [PubMed]
- B. F. SchutzGeometrical Methods of Mathematical Physics (Cambridge University Press, 1980).
- S. LangIntroduction to Differentiable Manifolds (Springer-Verlag, 2002).
- E. P. WignerGroup Theory and its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra (Academic Press, 1959).
- L. C. Biedenharn and J. D. LouckAngular Momentum in Quantum Physics (Addison Wesley, 1981).
- G. S. Chirikjian and A. B. KyatkinEngineering Applications of Noncummutative Harmonic Analysis: With Emphasis on Rotation and Motion Groups (CRC Press, 2000). [CrossRef] [PubMed]
- B. L. Hu“Scalar waves in the mixmaster universe. I. The Helmholtz equation in a fixed background,” Phys. Rev. D8, 1048–1060 (1973). [CrossRef]
- A. H. Taub“Empty space-times admitting a three parameter group of motions,” Ann. Math.53, 472–490 (1951). [CrossRef]
- J. M. CowleyDiffraction Physics, 3rd ed. (North Holland, 1995).
- A. ArvanitoyeorgosAn Introduction to Lie Groups and the Geometry of Homogeneous Spaces (American Mathematical Society, 2003).
- J. B. KuipersQuaternions and Rotation Sequences: A Primer with Applications to Orbits, Aerospace, and Virtual Reality (Princeton University Press, 2002). [PubMed]
- S. LangFundamentals of Differential Geometry (Springer-Verlag, 1998).
- A. M. Bronstein, M. M. Bronstein, and R. KimmelNumerical Geometry of Non-Rigid Shapes (Springer, 2007).
- T. Sauer, J. A. Yorke, and M. Casdagli“Embedology,” J. Stat. Phys.65, 579–616 (1991). [CrossRef]
- R. M. WaldGeneral Relativity (The University of Chicago Press, 1984).
- P. H. BérardSpectral Geometry: Direct and Inverse Problems, (Springer-Verlag, 1989).
- S. RosenbergThe Laplacian on a Riemannian Manifold (Cambridge University Press, 1997). [CrossRef]
- N. J. VilenkinSpecial Functions and the Theory of Group Representations, (American Mathematical Society, 1968).
- D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. KhersonskiiQuantum Theory of Angular Momentum (World Scientific, 1988).
- J. L. McCauleyClassical Mechanics: Transformations, Flows, Integrable and Chaotic Dynamics (Cambridge University Press, 1997).
- C. Misner“Mixmaster universe,” Phy. Rev. Lett.22, 1071–1074 (1969). [CrossRef]
- S. Lafon“Diffusion maps and geometric harmonics,” Ph.D. thesis, Yale University (2004).
- W. D. RossPlato’s Theory of Ideas (Oxford University Press, 1951). [PubMed]
- K. Belkebir and M. Saillard“Testing inversion algorithms against experimental data: Inhomogeneous targets,” Inverse Probl.21, S1 (2004). [CrossRef]
- J. M. Geffrin and P. Sabouroux“Continuing with the Fresnel database: Experimental setup and improvements in 3D scattering measurements,” Inverse Probl.25, 024001 (2009). [CrossRef]
- Y. LeCun, J. S. Denker, S. Solla, R. E. Howard, and L. D. Jackel“Optimal brain damage,” in Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 1989), D. Touretzkyed. (Morgan Kaufman, 1990), Vol. 2, pp. 598–605.
- D. T. Cromer and J. B. Mann“Atomic scattering factors computed from numerical Hartree-Fock wavefunctions,” Acta Cryst. A24, 321–324 (1968). [CrossRef]
- L. Lovisolo and E. A. B. da Silva“Uniform distribution of points on a hyper-sphere with applications to vector bit-plane encoding,” IEE Proc. Vision Image Signal Process.148, 187–193 (2001). [CrossRef]
- P. Schwander“Efficient interpolation of scattering data to an arbitrary grid,” (in preparation, 2012).
- S. Marchesini“Ab initio compressive phase retrieval,” presented at the XXI IUCr Congress, Osaka, Japan, 23–31 Aug. 2008.
- P. Bérard, G. Besson, and S. Gallot“Embedding Riemannian manifolds by their heat kernel,” Geom. Funct. Anal.4, 373–398 (1994). [CrossRef]
- G. W. Stewart“Error and perturbation bounds for subspaces associated with certain eigenvalue problems,” SIAM Rev.15, 727–764 (1973). [CrossRef]
- H.-D. Cao and X.-P. Zhu“Hamilton-Perelman’s proof of the Poincaré conjecture and the geometrization conjecture,” (2006). arxiv:math/0612069v1 [math.DG].
- P. ToppingLecture Notes on Ricci Flow (Cambridge University Press, 2006). [CrossRef]
- J. F. M. Svensen“GTM: The generative topographic mapping,” Ph.D. thesis, Aston University (1998).
- V. L. Shneerson, A. Ourmazd, and D. K. Saldin“Crystallography without crystals. I. the common-line method for assembling a 3D diffraction volume from single-particle scattering,” Acta Cryst. A64, 303–315 (2008). [CrossRef]
- W. HeisenbergDer Teil und das Ganze (R. Piper & Co.Verlag, 1981).
- D. Saldin, V. L. Shneerson, R. Fung, and A. Ourmazd“Structure of isolated biomolecules obtained from ultrashort X-ray pulses: Exploiting the symmetry of random orientations,” J. Phys.: Condens. Matter21, 134014 (2009). [CrossRef]
- P. Kostelec and D. Rockmore“FFTs on the rotation group,” Santa Fe Institute working paper #03-11-060 (2003).
Abergel, C.
Adolph, M.
Andersson, I.
Andreasson, J.
Andritschke, R.
Aquila, A.
Arvanitoyeorgos, A.
Bajt, S.
Balasubramanian, M.
Barthelmess, M.
Barty, A.
Belkebir, K.
Belkin, M.
Bérard, P.
Bérard, P. H.
Besson, G.
Biedenharn, L. C.
Bishop, C. M.
Bogan, M. J.
Bostedt, C.
Bott, M.
Boutet, S.
Bozek, J. D.
Bronstein, A. M.
Bronstein, M. M.
Caleman, C.
Cao, H.-D.
Carazo, J.-M.
Casdagli, M.
Chapman, H. N.
Chaumet, P. C.
Chester, D. W.
Chirikjian, G. S.
Claverie, J.
Coifman, R.
Coifman, R. R.
Coppola, N.
Cowley, J. M.
Cromer, D. T.
da Silva, E. A. B.
de Silva, V.
Debenedetti, P. G.
Denker, J. S.
DePonte, D. P.
Doak, R. B.
Donoho, D. L.
Eggermont, P. P. B.
Ekeberg, T.
Elser, V.
Epp, S. W.
Erk, B.
Ferguson, A. L.
Fienup, J. R.
Fischer, N.
Foucar, L.
Frank, J.
Frank, M.
Freiwald, W. A.
Fromme, P.
Fung, R.
Gallot, S.
Gao, H.
Geffrin, J. M.
Gerchberg, R. W.
Giannakis, D.
Giovannini, H.
Girard, J.
Gorke, H.
Gorkhover, T.
Graafsma, H.
Grimes, C.
Gumprecht, L.
Haeberle, O.
Hajdu, J.
Hampton, C. Y.
Hantke, M.
Hartmann, R.
Hau-Riege, S. P.
Hauser, G.
Heisenberg, W.
Herman, G. T.
Herrmann, S.
Hirsemann, H.
Hodgson, K. O.
Holl, P.
Hömke, A.
Howard, R. E.
Hu, B. L.
Hunter, M.
Iwan, B.
Jackel, L. D.
Jönsson, O.
Kevrekidis, I. G.
Khersonskii, V. K.
Kimmel, N.
Kimmel, R.
Kirian, R.
Konevega, A. L.
Kostelec, P.
Krasniqi, F.
Krzywinski, J.
Kühnel, K.
Kuipers, J. B.
Kyatkin, A. B.
Lafon, S.
Lang, S.
Langford, J. C.
LeCun, Y.
Lee, A. B.
Lee, S.
Liang, M.
Lin, T.
Loh, N. T. D.
Lomb, L.
Louck, J. D.
Lovisolo, L.
Maggioni, M.
Maia, F. R. N. C.
Maire, G.
Mann, J. B.
Marchesini, S.
Martin, A.
McCauley, J. L.
Messerschmidt, M.
Miahnahri, A. A.
Michor, P. W.
Misner, C.
Moskalev, A. N.
Moths, B.
Müller, K.-R.
Mumford, D.
Nadler, B.
Natterer, F.
Nilsson, B.
Niyogi, P.
Odic, D.
Oszlányi, F.
Ourmazd, A.
Panagiotopoulos, A. Z.
Phillips, G. N.
Pietschner, D.
Potdevin, G.
Reich, C.
Rocker, A.
Rockmore, D.
Rodnina, M. V.
Rolles, D.
Rosenberg, S.
Ross, W. D.
Roweis, S. T.
Rudek, B.
Rudenko, A.
Rupp, D.
Sabouroux, P.
Saillard, M.
Saldin, D.
Saldin, D. K.
Sauer, T.
Saul, S. K.
Saxton, W. O.
Schaller, G.
Scheres, S. H. W.
Schlichting, I.
Schmidt, C.
Schölkopf, B.
Schopper, F.
Schorb, S.
Schröter, C.
Schulz, J.
Schutz, B. F.
Schwander, P.
Schwartz, E. L.
Seibert, M.
Seltzer, V.
Sentenac, A.
Shah, J.
Shkolnisky, Y.
Shneerson, V.
Shneerson, V. L.
Shoeman, R. L.
Sierra, R. G.
Sigworth, F.
Sigworth, F. J.
Singer, A.
Smola, B.
Solla, S.
Soltau, H.
Spence, J. C. H.
Stark, H.
Starodub, D.
Stern, S.
Stewart, G. W.
Strüder, L.
Süto, A.
Svenda, M.
Svensen, J. F. M.
Svensen, M.
Talneau, A.
Taub, A. H.
Tenenbaum, J. B.
Topping, P.
Tsao, D. Y.
Ullrich, J.
Valle, M.
Varshalovich, D. A.
Vilenkin, N. J.
Wald, R. M.
Warner, F.
Weidenspointner, G.
Weierstall, U.
Westphal, D.
White, T. A.
Wigner, E. P.
Williams, C. K. I.
Williams, G.
Wintermeyer, W.
Yoon, C. H.
Yorke, J. A.
Younes, L.
Zha, H.
Zhu, X.-P.
Zucker, S.
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- A. ArvanitoyeorgosAn Introduction to Lie Groups and the Geometry of Homogeneous Spaces (American Mathematical Society, 2003).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Balasubramanian and E. L. Schwartz“The Isomap algorithm and topological stability,” Science295, 5552 (2002). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- A. Sentenac, O. Haeberle, and K. Belkebir“Introduction,” J. Mod. Opt.57, 685 (2010). [CrossRef]
- K. Belkebir and M. Saillard“Testing inversion algorithms against experimental data: Inhomogeneous targets,” Inverse Probl.21, S1 (2004). [CrossRef]
- M. Belkin and P. Niyogi“Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation,” Neural Comput.13, 1373–1396 (2003). [CrossRef]
- P. Bérard, G. Besson, and S. Gallot“Embedding Riemannian manifolds by their heat kernel,” Geom. Funct. Anal.4, 373–398 (1994). [CrossRef]
- P. H. BérardSpectral Geometry: Direct and Inverse Problems, (Springer-Verlag, 1989).
- P. Bérard, G. Besson, and S. Gallot“Embedding Riemannian manifolds by their heat kernel,” Geom. Funct. Anal.4, 373–398 (1994). [CrossRef]
- L. C. Biedenharn and J. D. LouckAngular Momentum in Quantum Physics (Addison Wesley, 1981).
- C. M. Bishop, M. Svensen, and C. K. I. Williams“GTM: The generative topographic mapping,” Neural Comput.463, 379–383 (1998).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- A. M. Bronstein, M. M. Bronstein, and R. KimmelNumerical Geometry of Non-Rigid Shapes (Springer, 2007).
- A. M. Bronstein, M. M. Bronstein, and R. KimmelNumerical Geometry of Non-Rigid Shapes (Springer, 2007).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- H.-D. Cao and X.-P. Zhu“Hamilton-Perelman’s proof of the Poincaré conjecture and the geometrization conjecture,” (2006). arxiv:math/0612069v1 [math.DG].
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- T. Sauer, J. A. Yorke, and M. Casdagli“Embedology,” J. Stat. Phys.65, 579–616 (1991). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- A. Singer, R. R. Coifman, F. J. Sigworth, D. W. Chester, and Y. Shkolnisky“Detecting consistent common lines in cryo-EM by voting,” J. Struct. Biol.169, 312–322 (2010). [CrossRef]
- G. S. Chirikjian and A. B. KyatkinEngineering Applications of Noncummutative Harmonic Analysis: With Emphasis on Rotation and Motion Groups (CRC Press, 2000). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. Sigworth, and A. Singer“Graph Laplacian tomography from unknown random projections,” IEEE Trans. Image Process.17, 1891–1899 (2008). [CrossRef] [PubMed]
- A. Singer, R. R. Coifman, F. J. Sigworth, D. W. Chester, and Y. Shkolnisky“Detecting consistent common lines in cryo-EM by voting,” J. Struct. Biol.169, 312–322 (2010). [CrossRef]
- R. R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. J. Sigworth, and A. Singer“Reference free structure determination through eigenvectors of center of mass operators,” Appl. Comput. Harmon. Anal.28, 296–312 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- R. R. Coifman and S. Lafon“Diffusion maps,” Appl. Comput. Harmon. Anal.21, 5–30 (2006). [CrossRef]
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. M. CowleyDiffraction Physics, 3rd ed. (North Holland, 1995).
- D. T. Cromer and J. B. Mann“Atomic scattering factors computed from numerical Hartree-Fock wavefunctions,” Acta Cryst. A24, 321–324 (1968). [CrossRef]
- L. Lovisolo and E. A. B. da Silva“Uniform distribution of points on a hyper-sphere with applications to vector bit-plane encoding,” IEE Proc. Vision Image Signal Process.148, 187–193 (2001). [CrossRef]
- J. B. Tenenbaum, V. de Silva, and J. C. Langford“A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction,” Science290, 2319–2323 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- A. L. Ferguson, A. Z. Panagiotopoulos, P. G. Debenedetti, and I. G. Kevrekidis“Systematic determination of order parameters for chain dynamics using diffusion maps,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.107, 13597–13602 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- Y. LeCun, J. S. Denker, S. Solla, R. E. Howard, and L. D. Jackel“Optimal brain damage,” in Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 1989), D. Touretzkyed. (Morgan Kaufman, 1990), Vol. 2, pp. 598–605.
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- D. L. Donoho and C. Grimes“Hessian eigenmaps: New locally linear embedding techniques for high-dimensional data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.100, 5591–5596 (2003). [CrossRef]
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- N. T. D. Loh and V. Elser“Reconstruction algorithm for single-particle diffraction imaging experiments,” Phys. Rev. E80, 026705–1–026705–20 (2009). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- A. L. Ferguson, A. Z. Panagiotopoulos, P. G. Debenedetti, and I. G. Kevrekidis“Systematic determination of order parameters for chain dynamics using diffusion maps,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.107, 13597–13602 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- N. Fischer, A. L. Konevega, W. Wintermeyer, M. V. Rodnina, and H. Stark“Ribosome dynamics and tRNA movement by time-resolved electron cryomicroscopy,” Nature466, 329–333 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- J. Frank“Single-particle imaging of macromolecules by cryo-electron microscopy,” Annu. Rev. Biophys. Biomolec. Struct.31, 303–319 (2002). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- W. A. Freiwald and D. Y. Tsao“Functional compartmentalization and viewpoint generalization within the macaque face-processing system,” Science330, 845–851 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- P. Schwander, R. Fung, G. N. Phillips, and A. Ourmazd“Mapping the conformations of biological assemblies,” New J. Phys.12, 1–15 (2010). [CrossRef]
- D. Saldin, V. L. Shneerson, R. Fung, and A. Ourmazd“Structure of isolated biomolecules obtained from ultrashort X-ray pulses: Exploiting the symmetry of random orientations,” J. Phys.: Condens. Matter21, 134014 (2009). [CrossRef]
- R. Fung, V. Shneerson, D. K. Saldin, and A. Ourmazd“Structure from fleeting illumination of faint spinning objects in flight,” Nat. Phys.5, 64–67 (2008). [CrossRef]
- P. Bérard, G. Besson, and S. Gallot“Embedding Riemannian manifolds by their heat kernel,” Geom. Funct. Anal.4, 373–398 (1994). [CrossRef]
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- J. M. Geffrin and P. Sabouroux“Continuing with the Fresnel database: Experimental setup and improvements in 3D scattering measurements,” Inverse Probl.25, 024001 (2009). [CrossRef]
- R. W. Gerchberg and W. O. Saxton“A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures,” Optik35, 237–246 (1972).
- P. Schwander, D. Giannakis, C. H. Yoon, and A. Ourmazd“The symmetries of image formation by scattering. II. Applications,” Opt. Express (2012). (submitted).
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- D. L. Donoho and C. Grimes“Hessian eigenmaps: New locally linear embedding techniques for high-dimensional data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.100, 5591–5596 (2003). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- A. Sentenac, O. Haeberle, and K. Belkebir“Introduction,” J. Mod. Opt.57, 685 (2010). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- W. HeisenbergDer Teil und das Ganze (R. Piper & Co.Verlag, 1981).
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- Y. LeCun, J. S. Denker, S. Solla, R. E. Howard, and L. D. Jackel“Optimal brain damage,” in Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 1989), D. Touretzkyed. (Morgan Kaufman, 1990), Vol. 2, pp. 598–605.
- B. L. Hu“Scalar waves in the mixmaster universe. I. The Helmholtz equation in a fixed background,” Phys. Rev. D8, 1048–1060 (1973). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- Y. LeCun, J. S. Denker, S. Solla, R. E. Howard, and L. D. Jackel“Optimal brain damage,” in Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 1989), D. Touretzkyed. (Morgan Kaufman, 1990), Vol. 2, pp. 598–605.
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- A. L. Ferguson, A. Z. Panagiotopoulos, P. G. Debenedetti, and I. G. Kevrekidis“Systematic determination of order parameters for chain dynamics using diffusion maps,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.107, 13597–13602 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. KhersonskiiQuantum Theory of Angular Momentum (World Scientific, 1988).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- A. M. Bronstein, M. M. Bronstein, and R. KimmelNumerical Geometry of Non-Rigid Shapes (Springer, 2007).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- N. Fischer, A. L. Konevega, W. Wintermeyer, M. V. Rodnina, and H. Stark“Ribosome dynamics and tRNA movement by time-resolved electron cryomicroscopy,” Nature466, 329–333 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- P. Kostelec and D. Rockmore“FFTs on the rotation group,” Santa Fe Institute working paper #03-11-060 (2003).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. B. KuipersQuaternions and Rotation Sequences: A Primer with Applications to Orbits, Aerospace, and Virtual Reality (Princeton University Press, 2002). [PubMed]
- G. S. Chirikjian and A. B. KyatkinEngineering Applications of Noncummutative Harmonic Analysis: With Emphasis on Rotation and Motion Groups (CRC Press, 2000). [CrossRef] [PubMed]
- R. R. Coifman and S. Lafon“Diffusion maps,” Appl. Comput. Harmon. Anal.21, 5–30 (2006). [CrossRef]
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
- S. Lafon“Diffusion maps and geometric harmonics,” Ph.D. thesis, Yale University (2004).
- S. LangIntroduction to Differentiable Manifolds (Springer-Verlag, 2002).
- S. LangFundamentals of Differential Geometry (Springer-Verlag, 1998).
- J. B. Tenenbaum, V. de Silva, and J. C. Langford“A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction,” Science290, 2319–2323 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- Y. LeCun, J. S. Denker, S. Solla, R. E. Howard, and L. D. Jackel“Optimal brain damage,” in Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 1989), D. Touretzkyed. (Morgan Kaufman, 1990), Vol. 2, pp. 598–605.
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
- T. Lin, H. Zha, and S. Lee“Riemannian manifold learning fo rnonlinear dimensionality reduction,” in ECCV Part I, LNCS,, A. Leondardis, H. Bischof, and A. Pinzeds. (Springer-Verlag, 2006), 44–55.
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- T. Lin, H. Zha, and S. Lee“Riemannian manifold learning fo rnonlinear dimensionality reduction,” in ECCV Part I, LNCS,, A. Leondardis, H. Bischof, and A. Pinzeds. (Springer-Verlag, 2006), 44–55.
- N. T. D. Loh and V. Elser“Reconstruction algorithm for single-particle diffraction imaging experiments,” Phys. Rev. E80, 026705–1–026705–20 (2009). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- L. C. Biedenharn and J. D. LouckAngular Momentum in Quantum Physics (Addison Wesley, 1981).
- L. Lovisolo and E. A. B. da Silva“Uniform distribution of points on a hyper-sphere with applications to vector bit-plane encoding,” IEE Proc. Vision Image Signal Process.148, 187–193 (2001). [CrossRef]
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- D. T. Cromer and J. B. Mann“Atomic scattering factors computed from numerical Hartree-Fock wavefunctions,” Acta Cryst. A24, 321–324 (1968). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- S. Marchesini“Ab initio compressive phase retrieval,” presented at the XXI IUCr Congress, Osaka, Japan, 23–31 Aug. 2008.
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. L. McCauleyClassical Mechanics: Transformations, Flows, Integrable and Chaotic Dynamics (Cambridge University Press, 1997).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- L. Younes, P. W. Michor, J. Shah, and D. Mumford“A metric on shape space with explicit geodesics,” Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis., Mat. Nat., Rend. Lincei, Mat. Appl.9, 25–57 (2008). [CrossRef]
- C. Misner“Mixmaster universe,” Phy. Rev. Lett.22, 1071–1074 (1969). [CrossRef]
- D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. KhersonskiiQuantum Theory of Angular Momentum (World Scientific, 1988).
- B. Moths and A. Ourmazd“Bayesian algorithms for recovering structure from single-particle diffraction snapshots of unknown orientation: a comparison,” Acta Crystallogr.A67 (2011).
- B. Schölkopf, B. Smola, and K.-R. Müller“Nonlinear component analysis as an kernel eigenvalue problem,” Neural Comput.10, 1299–1319 (1998). [CrossRef]
- L. Younes, P. W. Michor, J. Shah, and D. Mumford“A metric on shape space with explicit geodesics,” Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis., Mat. Nat., Rend. Lincei, Mat. Appl.9, 25–57 (2008). [CrossRef]
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
- F. NattererThe Mathematics of Computerized Tomography (SIAM, 2001). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Belkin and P. Niyogi“Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation,” Neural Comput.13, 1373–1396 (2003). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- F. Oszlányi and A. Süto“Ab initio structure solution by charge flipping,” Acta Crystallogr.60, 134–141 (2004). [CrossRef]
- B. Moths and A. Ourmazd“Bayesian algorithms for recovering structure from single-particle diffraction snapshots of unknown orientation: a comparison,” Acta Crystallogr.A67 (2011).
- P. Schwander, R. Fung, G. N. Phillips, and A. Ourmazd“Mapping the conformations of biological assemblies,” New J. Phys.12, 1–15 (2010). [CrossRef]
- D. Saldin, V. L. Shneerson, R. Fung, and A. Ourmazd“Structure of isolated biomolecules obtained from ultrashort X-ray pulses: Exploiting the symmetry of random orientations,” J. Phys.: Condens. Matter21, 134014 (2009). [CrossRef]
- V. L. Shneerson, A. Ourmazd, and D. K. Saldin“Crystallography without crystals. I. the common-line method for assembling a 3D diffraction volume from single-particle scattering,” Acta Cryst. A64, 303–315 (2008). [CrossRef]
- R. Fung, V. Shneerson, D. K. Saldin, and A. Ourmazd“Structure from fleeting illumination of faint spinning objects in flight,” Nat. Phys.5, 64–67 (2008). [CrossRef]
- P. Schwander, D. Giannakis, C. H. Yoon, and A. Ourmazd“The symmetries of image formation by scattering. II. Applications,” Opt. Express (2012). (submitted).
- A. L. Ferguson, A. Z. Panagiotopoulos, P. G. Debenedetti, and I. G. Kevrekidis“Systematic determination of order parameters for chain dynamics using diffusion maps,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.107, 13597–13602 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- P. Schwander, R. Fung, G. N. Phillips, and A. Ourmazd“Mapping the conformations of biological assemblies,” New J. Phys.12, 1–15 (2010). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- P. Kostelec and D. Rockmore“FFTs on the rotation group,” Santa Fe Institute working paper #03-11-060 (2003).
- N. Fischer, A. L. Konevega, W. Wintermeyer, M. V. Rodnina, and H. Stark“Ribosome dynamics and tRNA movement by time-resolved electron cryomicroscopy,” Nature466, 329–333 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- S. RosenbergThe Laplacian on a Riemannian Manifold (Cambridge University Press, 1997). [CrossRef]
- W. D. RossPlato’s Theory of Ideas (Oxford University Press, 1951). [PubMed]
- S. T. Roweis and S. K. Saul“Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding,” Science290, 2323–2326 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. M. Geffrin and P. Sabouroux“Continuing with the Fresnel database: Experimental setup and improvements in 3D scattering measurements,” Inverse Probl.25, 024001 (2009). [CrossRef]
- K. Belkebir and M. Saillard“Testing inversion algorithms against experimental data: Inhomogeneous targets,” Inverse Probl.21, S1 (2004). [CrossRef]
- D. Saldin, V. L. Shneerson, R. Fung, and A. Ourmazd“Structure of isolated biomolecules obtained from ultrashort X-ray pulses: Exploiting the symmetry of random orientations,” J. Phys.: Condens. Matter21, 134014 (2009). [CrossRef]
- V. L. Shneerson, A. Ourmazd, and D. K. Saldin“Crystallography without crystals. I. the common-line method for assembling a 3D diffraction volume from single-particle scattering,” Acta Cryst. A64, 303–315 (2008). [CrossRef]
- R. Fung, V. Shneerson, D. K. Saldin, and A. Ourmazd“Structure from fleeting illumination of faint spinning objects in flight,” Nat. Phys.5, 64–67 (2008). [CrossRef]
- T. Sauer, J. A. Yorke, and M. Casdagli“Embedology,” J. Stat. Phys.65, 579–616 (1991). [CrossRef]
- S. T. Roweis and S. K. Saul“Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding,” Science290, 2323–2326 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- R. W. Gerchberg and W. O. Saxton“A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures,” Optik35, 237–246 (1972).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- B. Schölkopf, B. Smola, and K.-R. Müller“Nonlinear component analysis as an kernel eigenvalue problem,” Neural Comput.10, 1299–1319 (1998). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- B. F. SchutzGeometrical Methods of Mathematical Physics (Cambridge University Press, 1980).
- P. Schwander, R. Fung, G. N. Phillips, and A. Ourmazd“Mapping the conformations of biological assemblies,” New J. Phys.12, 1–15 (2010). [CrossRef]
- P. Schwander“Efficient interpolation of scattering data to an arbitrary grid,” (in preparation, 2012).
- P. Schwander, D. Giannakis, C. H. Yoon, and A. Ourmazd“The symmetries of image formation by scattering. II. Applications,” Opt. Express (2012). (submitted).
- M. Balasubramanian and E. L. Schwartz“The Isomap algorithm and topological stability,” Science295, 5552 (2002). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- A. Sentenac, O. Haeberle, and K. Belkebir“Introduction,” J. Mod. Opt.57, 685 (2010). [CrossRef]
- L. Younes, P. W. Michor, J. Shah, and D. Mumford“A metric on shape space with explicit geodesics,” Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis., Mat. Nat., Rend. Lincei, Mat. Appl.9, 25–57 (2008). [CrossRef]
- A. Singer, R. R. Coifman, F. J. Sigworth, D. W. Chester, and Y. Shkolnisky“Detecting consistent common lines in cryo-EM by voting,” J. Struct. Biol.169, 312–322 (2010). [CrossRef]
- R. R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. J. Sigworth, and A. Singer“Reference free structure determination through eigenvectors of center of mass operators,” Appl. Comput. Harmon. Anal.28, 296–312 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. Sigworth, and A. Singer“Graph Laplacian tomography from unknown random projections,” IEEE Trans. Image Process.17, 1891–1899 (2008). [CrossRef] [PubMed]
- R. Fung, V. Shneerson, D. K. Saldin, and A. Ourmazd“Structure from fleeting illumination of faint spinning objects in flight,” Nat. Phys.5, 64–67 (2008). [CrossRef]
- D. Saldin, V. L. Shneerson, R. Fung, and A. Ourmazd“Structure of isolated biomolecules obtained from ultrashort X-ray pulses: Exploiting the symmetry of random orientations,” J. Phys.: Condens. Matter21, 134014 (2009). [CrossRef]
- V. L. Shneerson, A. Ourmazd, and D. K. Saldin“Crystallography without crystals. I. the common-line method for assembling a 3D diffraction volume from single-particle scattering,” Acta Cryst. A64, 303–315 (2008). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. Sigworth, and A. Singer“Graph Laplacian tomography from unknown random projections,” IEEE Trans. Image Process.17, 1891–1899 (2008). [CrossRef] [PubMed]
- R. R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. J. Sigworth, and A. Singer“Reference free structure determination through eigenvectors of center of mass operators,” Appl. Comput. Harmon. Anal.28, 296–312 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- A. Singer, R. R. Coifman, F. J. Sigworth, D. W. Chester, and Y. Shkolnisky“Detecting consistent common lines in cryo-EM by voting,” J. Struct. Biol.169, 312–322 (2010). [CrossRef]
- R. R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. J. Sigworth, and A. Singer“Reference free structure determination through eigenvectors of center of mass operators,” Appl. Comput. Harmon. Anal.28, 296–312 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- A. Singer, R. R. Coifman, F. J. Sigworth, D. W. Chester, and Y. Shkolnisky“Detecting consistent common lines in cryo-EM by voting,” J. Struct. Biol.169, 312–322 (2010). [CrossRef]
- R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. Sigworth, and A. Singer“Graph Laplacian tomography from unknown random projections,” IEEE Trans. Image Process.17, 1891–1899 (2008). [CrossRef] [PubMed]
- B. Schölkopf, B. Smola, and K.-R. Müller“Nonlinear component analysis as an kernel eigenvalue problem,” Neural Comput.10, 1299–1319 (1998). [CrossRef]
- Y. LeCun, J. S. Denker, S. Solla, R. E. Howard, and L. D. Jackel“Optimal brain damage,” in Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 1989), D. Touretzkyed. (Morgan Kaufman, 1990), Vol. 2, pp. 598–605.
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- N. Fischer, A. L. Konevega, W. Wintermeyer, M. V. Rodnina, and H. Stark“Ribosome dynamics and tRNA movement by time-resolved electron cryomicroscopy,” Nature466, 329–333 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- G. W. Stewart“Error and perturbation bounds for subspaces associated with certain eigenvalue problems,” SIAM Rev.15, 727–764 (1973). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- F. Oszlányi and A. Süto“Ab initio structure solution by charge flipping,” Acta Crystallogr.60, 134–141 (2004). [CrossRef]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- J. F. M. Svensen“GTM: The generative topographic mapping,” Ph.D. thesis, Aston University (1998).
- C. M. Bishop, M. Svensen, and C. K. I. Williams“GTM: The generative topographic mapping,” Neural Comput.463, 379–383 (1998).
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- A. H. Taub“Empty space-times admitting a three parameter group of motions,” Ann. Math.53, 472–490 (1951). [CrossRef]
- J. B. Tenenbaum, V. de Silva, and J. C. Langford“A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction,” Science290, 2319–2323 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- P. ToppingLecture Notes on Ricci Flow (Cambridge University Press, 2006). [CrossRef]
- W. A. Freiwald and D. Y. Tsao“Functional compartmentalization and viewpoint generalization within the macaque face-processing system,” Science330, 845–851 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. KhersonskiiQuantum Theory of Angular Momentum (World Scientific, 1988).
- N. J. VilenkinSpecial Functions and the Theory of Group Representations, (American Mathematical Society, 1968).
- R. M. WaldGeneral Relativity (The University of Chicago Press, 1984).
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- E. P. WignerGroup Theory and its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra (Academic Press, 1959).
- C. M. Bishop, M. Svensen, and C. K. I. Williams“GTM: The generative topographic mapping,” Neural Comput.463, 379–383 (1998).
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- N. Fischer, A. L. Konevega, W. Wintermeyer, M. V. Rodnina, and H. Stark“Ribosome dynamics and tRNA movement by time-resolved electron cryomicroscopy,” Nature466, 329–333 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- P. Schwander, D. Giannakis, C. H. Yoon, and A. Ourmazd“The symmetries of image formation by scattering. II. Applications,” Opt. Express (2012). (submitted).
- T. Sauer, J. A. Yorke, and M. Casdagli“Embedology,” J. Stat. Phys.65, 579–616 (1991). [CrossRef]
- L. Younes, P. W. Michor, J. Shah, and D. Mumford“A metric on shape space with explicit geodesics,” Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis., Mat. Nat., Rend. Lincei, Mat. Appl.9, 25–57 (2008). [CrossRef]
- T. Lin, H. Zha, and S. Lee“Riemannian manifold learning fo rnonlinear dimensionality reduction,” in ECCV Part I, LNCS,, A. Leondardis, H. Bischof, and A. Pinzeds. (Springer-Verlag, 2006), 44–55.
- H.-D. Cao and X.-P. Zhu“Hamilton-Perelman’s proof of the Poincaré conjecture and the geometrization conjecture,” (2006). arxiv:math/0612069v1 [math.DG].
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
Acta Cryst. A
- D. T. Cromer and J. B. Mann“Atomic scattering factors computed from numerical Hartree-Fock wavefunctions,” Acta Cryst. A24, 321–324 (1968). [CrossRef]
- V. L. Shneerson, A. Ourmazd, and D. K. Saldin“Crystallography without crystals. I. the common-line method for assembling a 3D diffraction volume from single-particle scattering,” Acta Cryst. A64, 303–315 (2008). [CrossRef]
Acta Crystallogr.
- F. Oszlányi and A. Süto“Ab initio structure solution by charge flipping,” Acta Crystallogr.60, 134–141 (2004). [CrossRef]
- B. Moths and A. Ourmazd“Bayesian algorithms for recovering structure from single-particle diffraction snapshots of unknown orientation: a comparison,” Acta Crystallogr.A67 (2011).
Ann. Math.
- A. H. Taub“Empty space-times admitting a three parameter group of motions,” Ann. Math.53, 472–490 (1951). [CrossRef]
Annu. Rev. Biophys. Biomolec. Struct.
- J. Frank“Single-particle imaging of macromolecules by cryo-electron microscopy,” Annu. Rev. Biophys. Biomolec. Struct.31, 303–319 (2002). [CrossRef]
Appl. Comput. Harmon. Anal.
- R. R. Coifman and S. Lafon“Diffusion maps,” Appl. Comput. Harmon. Anal.21, 5–30 (2006). [CrossRef]
- R. R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. J. Sigworth, and A. Singer“Reference free structure determination through eigenvectors of center of mass operators,” Appl. Comput. Harmon. Anal.28, 296–312 (2010). [CrossRef] [PubMed]
Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis., Mat. Nat., Rend. Lincei, Mat. Appl.
- L. Younes, P. W. Michor, J. Shah, and D. Mumford“A metric on shape space with explicit geodesics,” Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis., Mat. Nat., Rend. Lincei, Mat. Appl.9, 25–57 (2008). [CrossRef]
Geom. Funct. Anal.
- P. Bérard, G. Besson, and S. Gallot“Embedding Riemannian manifolds by their heat kernel,” Geom. Funct. Anal.4, 373–398 (1994). [CrossRef]
IEE Proc. Vision Image Signal Process.
- L. Lovisolo and E. A. B. da Silva“Uniform distribution of points on a hyper-sphere with applications to vector bit-plane encoding,” IEE Proc. Vision Image Signal Process.148, 187–193 (2001). [CrossRef]
IEEE Trans. Image Process.
- R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. Sigworth, and A. Singer“Graph Laplacian tomography from unknown random projections,” IEEE Trans. Image Process.17, 1891–1899 (2008). [CrossRef] [PubMed]
Inverse Probl.
- K. Belkebir and M. Saillard“Testing inversion algorithms against experimental data: Inhomogeneous targets,” Inverse Probl.21, S1 (2004). [CrossRef]
- J. M. Geffrin and P. Sabouroux“Continuing with the Fresnel database: Experimental setup and improvements in 3D scattering measurements,” Inverse Probl.25, 024001 (2009). [CrossRef]
J. Mod. Opt.
- A. Sentenac, O. Haeberle, and K. Belkebir“Introduction,” J. Mod. Opt.57, 685 (2010). [CrossRef]
J. Phys.: Condens. Matter
- D. Saldin, V. L. Shneerson, R. Fung, and A. Ourmazd“Structure of isolated biomolecules obtained from ultrashort X-ray pulses: Exploiting the symmetry of random orientations,” J. Phys.: Condens. Matter21, 134014 (2009). [CrossRef]
J. Stat. Phys.
- T. Sauer, J. A. Yorke, and M. Casdagli“Embedology,” J. Stat. Phys.65, 579–616 (1991). [CrossRef]
J. Struct. Biol.
- A. Singer, R. R. Coifman, F. J. Sigworth, D. W. Chester, and Y. Shkolnisky“Detecting consistent common lines in cryo-EM by voting,” J. Struct. Biol.169, 312–322 (2010). [CrossRef]
Nat. Methods
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
Nat. Phys.
- R. Fung, V. Shneerson, D. K. Saldin, and A. Ourmazd“Structure from fleeting illumination of faint spinning objects in flight,” Nat. Phys.5, 64–67 (2008). [CrossRef]
Nature
- N. Fischer, A. L. Konevega, W. Wintermeyer, M. V. Rodnina, and H. Stark“Ribosome dynamics and tRNA movement by time-resolved electron cryomicroscopy,” Nature466, 329–333 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
Neural Comput.
- M. Belkin and P. Niyogi“Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation,” Neural Comput.13, 1373–1396 (2003). [CrossRef]
- B. Schölkopf, B. Smola, and K.-R. Müller“Nonlinear component analysis as an kernel eigenvalue problem,” Neural Comput.10, 1299–1319 (1998). [CrossRef]
- C. M. Bishop, M. Svensen, and C. K. I. Williams“GTM: The generative topographic mapping,” Neural Comput.463, 379–383 (1998).
New J. Phys.
- P. Schwander, R. Fung, G. N. Phillips, and A. Ourmazd“Mapping the conformations of biological assemblies,” New J. Phys.12, 1–15 (2010). [CrossRef]
Opt. Lett.
- J. R. Fienup“Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform,” Opt. Lett.3, 27–29 (1978). [CrossRef] [PubMed]
Optik
- R. W. Gerchberg and W. O. Saxton“A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures,” Optik35, 237–246 (1972).
Phy. Rev. Lett.
- C. Misner“Mixmaster universe,” Phy. Rev. Lett.22, 1071–1074 (1969). [CrossRef]
Phys. Rev. A
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
Phys. Rev. D
- B. L. Hu“Scalar waves in the mixmaster universe. I. The Helmholtz equation in a fixed background,” Phys. Rev. D8, 1048–1060 (1973). [CrossRef]
Phys. Rev. E
- N. T. D. Loh and V. Elser“Reconstruction algorithm for single-particle diffraction imaging experiments,” Phys. Rev. E80, 026705–1–026705–20 (2009). [CrossRef]
Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
- A. L. Ferguson, A. Z. Panagiotopoulos, P. G. Debenedetti, and I. G. Kevrekidis“Systematic determination of order parameters for chain dynamics using diffusion maps,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.107, 13597–13602 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- D. L. Donoho and C. Grimes“Hessian eigenmaps: New locally linear embedding techniques for high-dimensional data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.100, 5591–5596 (2003). [CrossRef]
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
Science
- W. A. Freiwald and D. Y. Tsao“Functional compartmentalization and viewpoint generalization within the macaque face-processing system,” Science330, 845–851 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- J. B. Tenenbaum, V. de Silva, and J. C. Langford“A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction,” Science290, 2319–2323 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- S. T. Roweis and S. K. Saul“Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding,” Science290, 2323–2326 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- M. Balasubramanian and E. L. Schwartz“The Isomap algorithm and topological stability,” Science295, 5552 (2002). [CrossRef]
SIAM Rev.
- G. W. Stewart“Error and perturbation bounds for subspaces associated with certain eigenvalue problems,” SIAM Rev.15, 727–764 (1973). [CrossRef]
Other
- H.-D. Cao and X.-P. Zhu“Hamilton-Perelman’s proof of the Poincaré conjecture and the geometrization conjecture,” (2006). arxiv:math/0612069v1 [math.DG].
- P. ToppingLecture Notes on Ricci Flow (Cambridge University Press, 2006). [CrossRef]
- J. F. M. Svensen“GTM: The generative topographic mapping,” Ph.D. thesis, Aston University (1998).
- P. Kostelec and D. Rockmore“FFTs on the rotation group,” Santa Fe Institute working paper #03-11-060 (2003).
- W. HeisenbergDer Teil und das Ganze (R. Piper & Co.Verlag, 1981).
- S. Lafon“Diffusion maps and geometric harmonics,” Ph.D. thesis, Yale University (2004).
- W. D. RossPlato’s Theory of Ideas (Oxford University Press, 1951). [PubMed]
- Y. LeCun, J. S. Denker, S. Solla, R. E. Howard, and L. D. Jackel“Optimal brain damage,” in Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 1989), D. Touretzkyed. (Morgan Kaufman, 1990), Vol. 2, pp. 598–605.
- P. Schwander“Efficient interpolation of scattering data to an arbitrary grid,” (in preparation, 2012).
- S. Marchesini“Ab initio compressive phase retrieval,” presented at the XXI IUCr Congress, Osaka, Japan, 23–31 Aug. 2008.
- R. M. WaldGeneral Relativity (The University of Chicago Press, 1984).
- P. H. BérardSpectral Geometry: Direct and Inverse Problems, (Springer-Verlag, 1989).
- S. RosenbergThe Laplacian on a Riemannian Manifold (Cambridge University Press, 1997). [CrossRef]
- N. J. VilenkinSpecial Functions and the Theory of Group Representations, (American Mathematical Society, 1968).
- D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. KhersonskiiQuantum Theory of Angular Momentum (World Scientific, 1988).
- J. L. McCauleyClassical Mechanics: Transformations, Flows, Integrable and Chaotic Dynamics (Cambridge University Press, 1997).
- J. M. CowleyDiffraction Physics, 3rd ed. (North Holland, 1995).
- A. ArvanitoyeorgosAn Introduction to Lie Groups and the Geometry of Homogeneous Spaces (American Mathematical Society, 2003).
- J. B. KuipersQuaternions and Rotation Sequences: A Primer with Applications to Orbits, Aerospace, and Virtual Reality (Princeton University Press, 2002). [PubMed]
- S. LangFundamentals of Differential Geometry (Springer-Verlag, 1998).
- A. M. Bronstein, M. M. Bronstein, and R. KimmelNumerical Geometry of Non-Rigid Shapes (Springer, 2007).
- B. F. SchutzGeometrical Methods of Mathematical Physics (Cambridge University Press, 1980).
- S. LangIntroduction to Differentiable Manifolds (Springer-Verlag, 2002).
- E. P. WignerGroup Theory and its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra (Academic Press, 1959).
- L. C. Biedenharn and J. D. LouckAngular Momentum in Quantum Physics (Addison Wesley, 1981).
- G. S. Chirikjian and A. B. KyatkinEngineering Applications of Noncummutative Harmonic Analysis: With Emphasis on Rotation and Motion Groups (CRC Press, 2000). [CrossRef] [PubMed]
- T. Lin, H. Zha, and S. Lee“Riemannian manifold learning fo rnonlinear dimensionality reduction,” in ECCV Part I, LNCS,, A. Leondardis, H. Bischof, and A. Pinzeds. (Springer-Verlag, 2006), 44–55.
- http://www.youtube.com/watch?v=uat-1voeP3o .
- P. Schwander, D. Giannakis, C. H. Yoon, and A. Ourmazd“The symmetries of image formation by scattering. II. Applications,” Opt. Express (2012). (submitted).
- F. NattererThe Mathematics of Computerized Tomography (SIAM, 2001). [CrossRef]
2011, Seibert, Nature
- M. Seibert, T. Ekeberg, F. R. N. C. Maia, M. Svenda, J. Andreasson, O. Jönsson, D. Odić, B. Iwan, A. Rocker, D. Westphal, M. Hantke, D. P. DePonte, A. Barty, J. Schulz, L. Gumprecht, N. Coppola, A. Aquila, M. Liang, T. A. White, A. Martin, C. Caleman, S. Stern, C. Abergel, V. Seltzer, J. Claverie, C. Bostedt, J. D. Bozek, S. Boutet, A. A. Miahnahri, M. Messerschmidt, J. Krzywinski, G. Williams, K. O. Hodgson, M. J. Bogan, C. Y. Hampton, R. G. Sierra, D. Starodub, I. Andersson, S. Bajt, M. Barthelmess, J. C. H. Spence, P. Fromme, U. Weierstall, R. Kirian, M. Hunter, R. B. Doak, S. Marchesini, S. P. Hau-Riege, M. Frank, R. L. Shoeman, L. Lomb, S. W. Epp, R. Hartmann, D. Rolles, A. Rudenko, C. Schmidt, L. Foucar, N. Kimmel, P. Holl, B. Rudek, B. Erk, A. Hömke, C. Reich, D. Pietschner, G. Weidenspointner, L. Strüder, G. Hauser, H. Gorke, J. Ullrich, I. Schlichting, S. Herrmann, G. Schaller, F. Schopper, H. Soltau, K. Kühnel, R. Andritschke, C. Schröter, F. Krasniqi, M. Bott, S. Schorb, D. Rupp, M. Adolph, T. Gorkhover, H. Hirsemann, G. Potdevin, H. Graafsma, B. Nilsson, H. N. Chapman, and J. Hajdu“Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-ray laser,” Nature470, 78–81 (2011). [CrossRef] [PubMed]
- B. Moths and A. Ourmazd“Bayesian algorithms for recovering structure from single-particle diffraction snapshots of unknown orientation: a comparison,” Acta Crystallogr.A67 (2011).
- P. Schwander, R. Fung, G. N. Phillips, and A. Ourmazd“Mapping the conformations of biological assemblies,” New J. Phys.12, 1–15 (2010). [CrossRef]
- N. Fischer, A. L. Konevega, W. Wintermeyer, M. V. Rodnina, and H. Stark“Ribosome dynamics and tRNA movement by time-resolved electron cryomicroscopy,” Nature466, 329–333 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- W. A. Freiwald and D. Y. Tsao“Functional compartmentalization and viewpoint generalization within the macaque face-processing system,” Science330, 845–851 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- R. R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. J. Sigworth, and A. Singer“Reference free structure determination through eigenvectors of center of mass operators,” Appl. Comput. Harmon. Anal.28, 296–312 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- A. L. Ferguson, A. Z. Panagiotopoulos, P. G. Debenedetti, and I. G. Kevrekidis“Systematic determination of order parameters for chain dynamics using diffusion maps,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.107, 13597–13602 (2010). [CrossRef] [PubMed]
- A. Singer, R. R. Coifman, F. J. Sigworth, D. W. Chester, and Y. Shkolnisky“Detecting consistent common lines in cryo-EM by voting,” J. Struct. Biol.169, 312–322 (2010). [CrossRef]
- J. Girard, G. Maire, H. Giovannini, A. Talneau, K. Belkebir, P. C. Chaumet, and A. Sentenac“Nanometric resolution using far-field optical tomographic microscopy in the multiple scattering regime,” Phys. Rev. A82, 061801(R) (2010). [CrossRef]
- A. Sentenac, O. Haeberle, and K. Belkebir“Introduction,” J. Mod. Opt.57, 685 (2010). [CrossRef]
- N. T. D. Loh and V. Elser“Reconstruction algorithm for single-particle diffraction imaging experiments,” Phys. Rev. E80, 026705–1–026705–20 (2009). [CrossRef]
- J. M. Geffrin and P. Sabouroux“Continuing with the Fresnel database: Experimental setup and improvements in 3D scattering measurements,” Inverse Probl.25, 024001 (2009). [CrossRef]
- D. Saldin, V. L. Shneerson, R. Fung, and A. Ourmazd“Structure of isolated biomolecules obtained from ultrashort X-ray pulses: Exploiting the symmetry of random orientations,” J. Phys.: Condens. Matter21, 134014 (2009). [CrossRef]
- V. L. Shneerson, A. Ourmazd, and D. K. Saldin“Crystallography without crystals. I. the common-line method for assembling a 3D diffraction volume from single-particle scattering,” Acta Cryst. A64, 303–315 (2008). [CrossRef]
- R. Coifman, Y. Shkolnisky, F. Sigworth, and A. Singer“Graph Laplacian tomography from unknown random projections,” IEEE Trans. Image Process.17, 1891–1899 (2008). [CrossRef] [PubMed]
- L. Younes, P. W. Michor, J. Shah, and D. Mumford“A metric on shape space with explicit geodesics,” Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis., Mat. Nat., Rend. Lincei, Mat. Appl.9, 25–57 (2008). [CrossRef]
- R. Fung, V. Shneerson, D. K. Saldin, and A. Ourmazd“Structure from fleeting illumination of faint spinning objects in flight,” Nat. Phys.5, 64–67 (2008). [CrossRef]
- S. H. W. Scheres, H. Gao, M. Valle, G. T. Herman, P. P. B. Eggermont, J. Frank, and J.-M. Carazo“Disentangling conformational states of macromolecules in 3D-EM through likelihood optimization,” Nat. Methods4, 27–29 (2007). [CrossRef]
- R. R. Coifman and S. Lafon“Diffusion maps,” Appl. Comput. Harmon. Anal.21, 5–30 (2006). [CrossRef]
- R. R. Coifman, S. Lafon, A. B. Lee, M. Maggioni, B. Nadler, F. Warner, and S. Zucker“Geometric diffusions as a tool for harmonic analysis and structure definition on data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.102, 7426–7431 (2005). [CrossRef] [PubMed]
- F. Oszlányi and A. Süto“Ab initio structure solution by charge flipping,” Acta Crystallogr.60, 134–141 (2004). [CrossRef]
- K. Belkebir and M. Saillard“Testing inversion algorithms against experimental data: Inhomogeneous targets,” Inverse Probl.21, S1 (2004). [CrossRef]
- M. Belkin and P. Niyogi“Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation,” Neural Comput.13, 1373–1396 (2003). [CrossRef]
- D. L. Donoho and C. Grimes“Hessian eigenmaps: New locally linear embedding techniques for high-dimensional data,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.100, 5591–5596 (2003). [CrossRef]
- J. Frank“Single-particle imaging of macromolecules by cryo-electron microscopy,” Annu. Rev. Biophys. Biomolec. Struct.31, 303–319 (2002). [CrossRef]
- M. Balasubramanian and E. L. Schwartz“The Isomap algorithm and topological stability,” Science295, 5552 (2002). [CrossRef]
- L. Lovisolo and E. A. B. da Silva“Uniform distribution of points on a hyper-sphere with applications to vector bit-plane encoding,” IEE Proc. Vision Image Signal Process.148, 187–193 (2001). [CrossRef]
- J. B. Tenenbaum, V. de Silva, and J. C. Langford“A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction,” Science290, 2319–2323 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- S. T. Roweis and S. K. Saul“Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding,” Science290, 2323–2326 (2000). [CrossRef] [PubMed]
- B. Schölkopf, B. Smola, and K.-R. Müller“Nonlinear component analysis as an kernel eigenvalue problem,” Neural Comput.10, 1299–1319 (1998). [CrossRef]
- C. M. Bishop, M. Svensen, and C. K. I. Williams“GTM: The generative topographic mapping,” Neural Comput.463, 379–383 (1998).
- P. Bérard, G. Besson, and S. Gallot“Embedding Riemannian manifolds by their heat kernel,” Geom. Funct. Anal.4, 373–398 (1994). [CrossRef]
- T. Sauer, J. A. Yorke, and M. Casdagli“Embedology,” J. Stat. Phys.65, 579–616 (1991). [CrossRef]
- B. L. Hu“Scalar waves in the mixmaster universe. I. The Helmholtz equation in a fixed background,” Phys. Rev. D8, 1048–1060 (1973). [CrossRef]
- G. W. Stewart“Error and perturbation bounds for subspaces associated with certain eigenvalue problems,” SIAM Rev.15, 727–764 (1973). [CrossRef]
- R. W. Gerchberg and W. O. Saxton“A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures,” Optik35, 237–246 (1972).
- C. Misner“Mixmaster universe,” Phy. Rev. Lett.22, 1071–1074 (1969). [CrossRef]
- D. T. Cromer and J. B. Mann“Atomic scattering factors computed from numerical Hartree-Fock wavefunctions,” Acta Cryst. A24, 321–324 (1968). [CrossRef]
- A. H. Taub“Empty space-times admitting a three parameter group of motions,” Ann. Math.53, 472–490 (1951). [CrossRef]
Cited By |
 Alert me when this paper is cited |
OSA is able to provide readers links to articles that cite this paper by participating in CrossRef's Cited-By Linking service. CrossRef includes content from more than 3000 publishers and societies. In addition to listing OSA journal articles that cite this paper, citing articles from other participating publishers will also be listed.
Related Journal Articles 
- Subwavelength depth resolution in near-field microscopy (OL)
- Three-dimensional total internal reflection microscopy (OL)
- Theory of total-internal-reflection tomography (JOSAA)
- High-resolution optical diffraction microscopy (JOSAA)
- The symmetries of image formation by scattering. II. Applications (OE)
Related Conference Papers
« Previous Article | Next Article »
OSA is a member of 
For optimal display we recommend the following web browsers:
- Firefox 11+
- Google Chrome 17+
- Internet Explorer 9+
- Safari 5+